Quan es realitzen operacions aritmètiques amb fraccions simples, inevitablement sorgeix la pregunta de com sumar-les o restar-les entre si, si els denominadors contenen números diferents? Cal portar les fraccions a alguna forma general perquè quedi clar quines parts del nombre sencer se sumen o resten. És a dir, cal portar les fraccions al mínim comú denominador.
És necessari
- - paper;
- - llapis o llapis;
- - calculadora.
Instruccions
Pas 1
Escriu un exemple. Suposem que voleu afegir les fraccions 2 / a i 5 / b. Es poden utilitzar qualsevol número en lloc de lletres. Vegeu què hi ha al numerador i denominador de cada fracció i si es pot cancel·lar una d’elles o totes dues. S’aconsella fer-ho en qualsevol cas, independentment de si el resultat d’aquesta acció és o no els mateixos denominadors. Per exemple, si cal afegir 1/3 i 4/6, haureu de reduir la segona fracció. Recordeu la regla d’abreviatura. El numerador i el denominador s’han de dividir pel mateix nombre. En l'exemple donat, es divideixen per 2. Resulta que 4/6 = 2/3, és a dir, cal afegir 2/3 a 1/3. El resultat és un.
Pas 2
Si les fraccions no s’anul·len o, com a resultat d’aquesta acció, s’obtenen diferents denominadors, és necessari trobar-ne un de comú. Recordeu la propietat d’una fracció, segons la qual el seu valor no canvia si les parts superior i inferior es multipliquen pel mateix nombre. Aquest nombre s’anomena factor complementari. Trobeu-lo per a les fraccions 2 / a i 5 / b. En aquest cas, cal multiplicar els denominadors, és a dir, el factor addicional serà igual a a * b.
Pas 3
Calculeu per quin nombre necessiteu multiplicar cadascuna de les fraccions per obtenir els mateixos denominadors. Per a la primera fracció, aquest serà el número b, per a la segona, el número a. Així, cada fracció es pot representar com 2 / a = 2b / ab; 5 / b = 5a / ab. En aquest cas, ja podeu trobar la suma o la diferència de fraccions. Suma m = 2b / ab + 5a / ab = (2b + 5a) / ab. Exactament de la mateixa manera, es troba el denominador comú de tres o més fraccions.
Pas 4
Per comoditat computacional, les fraccions solen conduir al mínim comú denominador. És igual al mínim comú múltiple dels nombres dels denominadors de totes les dades en les condicions del problema de les fraccions. Recordeu com es calcula el mínim comú múltiple. És el nombre més petit divisible per tots els números originals. Per fer-ho, factoritza cada nombre en factors primers. Per calcular el mínim comú múltiple, heu de multiplicar-los. S'ha de prendre cada factor primer tantes vegades com es produeixi en el nombre on hi ha més. Per exemple, si necessiteu trobar el mínim comú múltiple de 10, 16 i 26, amplieu-los de la següent manera. 10 = 2 * 5,16 = 2 * 2 * 2 * 2,26 = 2 * 13. MCM = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13 = 1040. A partir d’aquest exemple, podeu veure que el factor primer 2 s’ha de prendre tantes vegades com s’ampli el número 16.
