Fins i tot els antics van notar algunes propietats sorprenents de l’anomenada “proporció àuria”. Per exemple, el complex piramidal de Gizeh es va construir sobre aquest principi. També a la façana de l'antic temple grec del Partenó hi ha proporcions "daurades". Com es construeix la proporció àurea?
És necessari
Regle, llapis
Instruccions
Pas 1
La proporció (del mot llatí proportio) és la següent igualtat a: b = c: d. La proporció àuria és una divisió d’un segment en parts, en què la longitud de tot el segment fa referència a la longitud de la part més gran, de la mateixa manera que la longitud de la part major fa referència a la longitud de la part més petita. El concepte mateix de la proporció àuria va ser introduït per Leonardo da Vinci. Considerava que el cos humà era la creació més perfecta de la natura. Si una figura humana està lligada amb un cinturó, resulta que l’altura de tota la persona fa referència a la distància de la cintura als talons, de la mateixa manera que la distància de la cintura als talons es refereix a la distància de la cintura a la corona del cap.
Pas 2
Si prenem, per exemple, un segment d’una recta AB i el dividim per un punt C, de manera que AB: AC = AC: BC, obtenim la següent igualtat AB: AC = AC: (AB-AC) o AB (AB-AC) = AC2 o AB2-AB * AC-AC2 = 0. A continuació, col·loqueu AC2 fora dels claudàtors AC2 (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = 0.
Pas 3
Si designeu l’expressió AB: AC amb la lletra K, obtindreu l’equació de segon grau K2-K-1 = 0. Una de les arrels d'aquesta equació de segon grau serà el número 1, 618. En altres paraules, la "proporció àuria" és un nombre irracional, aproximadament igual a 1, 618.
Pas 4
Les piràmides egípcies es van construir segons el principi de la proporció àuria. Hi ha un quadrat a la base de les piràmides. Per exemple, a la base de la piràmide de Cheops hi ha un quadrat amb una longitud lateral de 230, 35 metres. L’alçada d’aquesta piràmide és de 146,71 m. La cara lateral de la piràmide de Cheops és un triangle isòsceles amb un angle recte a l’àpex i angles a la base iguals a 45 graus
Pas 5
Hi ha quatre cares laterals d’aquest tipus de triangles isòsceles en total, ja que la base és un quadrat. El triangle ressaltat en vermell a la figura s’anomena triangle sagrat "egipci". Un triangle egipci és un triangle amb els costats 3, 4, 5 o k3, k4, k5, on k pertany al conjunt de nombres reals. En aquesta piràmide, el costat de la base es refereix a l’altura com a 1, 618: aquesta és la proporció àuria
Pas 6
Per tant, per construir una piràmide en les proporcions de la secció daurada, heu de: 1. Dibuixar un quadrat (el costat del quadrat hauria de ser igual a k * 3, on k és un nombre natural).2. Construeix les diagonals del quadrat donat.3. En el punt d'intersecció de les diagonals, reduïu l'alçada igual al costat del quadrat dividit per 1, 618,4. Connecteu el punt superior de l’alçada de la piràmide amb els quatre vèrtexs de la base.
